एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि शून्यकों का योग $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ और श

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - x - 4$

Vedclass · Answer

(A) माना कि द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि शून्यकों का योग $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ और शून्यकों का गुणनफल $\alpha \beta = -1$ है।हम जानते हैं कि एक द्विघात बहुपद को $k[x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta]$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक शून्येतर अचर है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $k[x^2 - (\frac{1}{4})x + (-1)]$ प्राप्त होता है।सरल बनाने के लिए,$k = 4$ लेने पर।तब बहुपद $4[x^2 - \frac{1}{4}x - 1] = 4x^2 - x - 4$ हो जाता है।अतः,अभीष्ट द्विघात बहुपद $4x^2 - x - 4$ है।

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $-1$ है।

Similar Questions

बहुपदों $p(x), g(x), q(x)$ और $r(x)$ के उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों और $\operatorname{deg} q(x) = \operatorname{deg} r(x)$ हो।

एक बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

द्विघात बहुपद $x^{2}+7x+10$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module